Сглаживание кривизны траектории движения наземного робота в трехмерном пространстве

Цель исследования. Разработка алгоритма сглаживания траектории движения наземного робота по пересеченной местности, представленной в виде графа в трехмерном пространстве.
Методы. В данной статье представлен алгоритм CSA (Curve Smoothing and Averaging) для сглаживания на плоскости Оху локальных кривых, составляющих глобальную кривую, представленную в виде пути на связном графе в трехмерном пространстве. Представленный алгоритм основан на разработанном ранее подходе LRLHD-A*, в котором используется информация о вершинах графа, их соседях и соединяющих их ребрах для выбора области, через которую будет пролегать сглаженная кривая. Во избежание на выходе алгоритма ломаной кривой был разработан метод усреднения кривой, идея которого заключается в смещении серединных точек локальных кривых, вдоль ребер, на которых они находятся.
Результаты. Было произведено экспериментальное сравнение кривизны траекторий, получаемых с помощью алгоритма сглаживания кривой с усреднением кривой (CSA) и без него (CS). Тестирование метода проводилось на трехмерной карте местности, представленной в виде графа с 100082 вершинами. Для проведения экспериментов использовалась выборка из 10 пар случайных вершин, между которыми строился путь с помощью алгоритма LRLHD-A*. Результаты экспериментов показали, что усреднение кривой после сглаживания снижает ее кривизну от 24 до 42%.
Заключение. Траектории, сглаженные с помощью разработанного алгоритма CSA, имеют более плавные изгибы кривой на поворотах, по сравнению с алгоритмом, взятым за основу. Это позволяет добиться более плавного движения роботов и как следствие снижения расхода заряда аккумулятора робота.

1. Dubins L.E. On curves of minimal length with a constraint on average curvature, and with prescribed initial and terminal positions and tangents // American Journal of mathematics. 1957. № 79(3). Р. 497-516. https://doi.org/10.2307/2372560

2. Pérez J., Godoy J., Villagrá J., Onieva E. Trajectory generator for autonomous vehicles in urban environments // 2013 IEEE International Conference on Robotics and Automation. IEEE, 2013. Р. 409-414. https://doi.org/10.1109/ICRA.2013.6630608

3. Gerlach A.R., Kingston D., Walker B.K. UAV navigation using predictive vector field control // 2014 American Control Conference. IEEE, 2014. Р. 4907-4912. https://doi.org/10.1109/ACC.2014.6859082

4. Lin Y., Saripalli S. Path planning using 3D dubins curve for unmanned aerial vehicles // 2014 international conference on unmanned aircraft systems (ICUAS). IEEE, 2014. Р. 296-304. https://doi.org/10.1109/ICUAS.2014.6842268

5. Choi J., Curry R., Elkaim G. Path planning based on bézier curve for autonomous ground vehicles // Advances in Electrical and Electronics Engineering-IAENG Special Edition of the World Congress on Engineering and Computer Science 2008. IEEE, 2008. Р. 158- 166. https://doi.org/10.1109/WCECS.2008.27

6. Rastelli J.P., Lattarulo R., Nashashibi F. Dynamic trajectory generation using continuouscurvature algorithms for door to door assistance vehicles // 2014 IEEE Intelligent Vehicles Symposium Proceedings. IEEE, 2014. Р. 510-515. https://doi.org/10.1109/IVS.2014.6856526

7. Walton D.J., Meek D.S., Ali J.M. Planar G2 transition curves composed of cubic Bé- zier spiral segments // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2003. № 157(2). Р. 453-476. https://doi.org/10.1016/S0377-0427(03)00435-7

8. Montes N., Mora M.C., Tornero J. Trajectory generation based on rational bezier curves as clothoids // 2007 IEEE Intelligent Vehicles Symposium. IEEE, 2007. Р. 505-510. https://doi.org/10.1109/IVS.2007.4290165

9. Real-time clothoid approximation by Rational Bezier curves / N. Montés, A. Herraez, L. Armesto, J. Tornero // 2008 IEEE International Conference on Robotics and Automation. IEEE, 2008. Р. 2246-2251. https://doi.org/10.1109/ROBOT.2008.4543548

10. Bezier curve based path planning for autonomous vehicle in urban environment / L. Han, H. Yashiro, H.T.N. Nejad, Q.H. Do, S. Mita // 2010 IEEE Intelligent Vehicles Symposium. IEEE. 2010. Р. 1036-1042. https://doi.org/10.1109/IVS.2010.5548085

11. Continuous curvature planning with obstacle avoidance capabilities in urban scenarios / D. González, J. Perez, R. Lattarulo, V. Milanés, F. Nashashibi // 17th International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems (ITSC). IEEE, 2014. Р. 1430-1435. https://doi.org/10.1109/ITSC.2014.6957887

12. Elbanhawi M., Simic M., Jazar R.N. Continuous path smoothing for carlike robots using B-spline curves // Journal of Intelligent & Robotic Systems. 2015. № 80(1). Р. 23-56. https://doi.org/10.1007/s10846-014-0172-0

13. Elbanhawi M., Simic M., Jazar R. Randomized bidirectional B-Spline parameterization motion planning // IEEE Transactions on intelligent transportation systems. 2015. № 17(2). Р. 406-419. https://doi.org/10.1109/TITS.2015.2477355

14. Komoriya K., Tanie K. Trajectory design and control of a wheel-type mobile robot using B-spline curve // Proceedings. IEEE/RSJ International Workshop on Intelligent Robots and Systems'. (IROS'89)'The Autonomous Mobile Robots and Its Applications. IEEE, 1989. Р. 398-405. https://doi.org/10.1109/IROS.1989.637937

15. Berglund T., Brodnik A., Jonsson H., Staffanson M., Soderkvist I. Planning smooth and obstacle-avoiding B-spline paths for autonomous mining vehicles // IEEE Transactions on Automation Science and Engineering. 2009. № 7(1). Р. 167-172. https://doi.org/10.1109/TASE.2009.2015886

16. Yang K., Sukkarieh S. An analytical continuous-curvature path-smoothing algorithm // IEEE Transactions on Robotics. 2010. № 26(3). Р. 561-568. https://doi.org/10.1109/TRO.2010.2042990

17. Herrmann P., Gerngroß M., Endisch C. NURBS based trajectory generation for an industrial five axis needle winding robot // 2018 4th International Conference on Control, Automation and Robotics (ICCAR). IEEE, 2018. Р. 31-36. https://doi.org/10.1109/ICCAR.2018.8384640

18. Ravari A.N., Taghirad H.D. NURBS-based representation of urban environments for mobile robots // 2016 4th International Conference on Robotics and Mechatronics (ICROM). IEEE, 2016. Р. 20-25. https://doi.org/10.1109/ICRoM.2016.7886782

19. Shi X., Fang H., Guo L. Multi-objective optimal trajectory planning of manipulators based on quintic NURBS // 2016 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation. IEEE, 2016. Р. 759-765. https://doi.org/10.1109/ICMA.2016.7558658

20. NURBs trajectory generation and following by an autonomous mobile robot navigating in 3D environment / H. Belaidi, A. Hentout, B. Bouzouia, H. Bentarzi, A. Belaidi // The 4th Annual IEEE International Conference on Cyber Technology in Automation, Control and Intelligent. IEEE, 2014. Р. 168-173. https://doi.org/10.1109/CYBER.2014.6917455

21. Guo H., Meng Y., Jin Y. Swarm robot pattern formation using a morphogenetic multicellular based self-organizing algorithm // 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation. IEEE, 2011. Р. 3205-3210. https://doi.org/10.1109/ICRA.2011.5979821

22. Huh U.Y., Chang S.R. AG 2 continuous path-smoothing algorithm using modified quadratic polynomial interpolation // International Journal of Advanced Robotic Systems. – 2014. № 11(2). Р. 25. https://doi.org/10.5772/57340

23. Chang S.R., Huh U.Y. A collision-free G 2 continuous path-smoothing algorithm using quadratic polynomial interpolation // International Journal of Advanced Robotic Systems. 2014. № 11(12). Р. 194. https://doi.org/10.5772/59463

24. Lawonn K., Gasteiger R., Rössl C., Preim B. Adaptive and robust curve smoothing on surface meshes // Computers & graphics. 2014. № 40(22-35). https://doi.org/10.1016/j.cag.2014.01.004

25. Zhang H., Yang S. Smooth path and velocity planning under 3D path constraints for car-like vehicles // Robotics and Autonomous Systems. 2018. №107. Р. 87-99. https://doi.org/10.1016/j.robot.2018.05.013

26. Hameiri E., Shimshoni I. Estimating the principal curvatures and the Darboux frame from real 3-D range data // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B (Cybernetics). 2003. № 33(4). Р. 626-637. https://doi.org/10.1109/TSMCB.2003.814304

27. Zakharov K., Saveliev A., Sivchenko O. Energy-Efficient Path Planning Algorithm on Three-Dimensional Large-Scale Terrain Maps for Mobile Robots // International Conference on Interactive Collaborative Robotics. Springer, Cham, 2020. Р. 319-330. https://doi.org/10.1007/978-3-030-60337-3

28. Аksamentov E., Astapova M., Usina E. Approach to Obstacle Localization for Robot Navigation in Agricultural Territories // International Conference on Interactive Collaborative Robotics. Springer, Cham, 2020. Р. 13-20. https://doi.org/10.1007/978-3-030-60337-3_2

29. Robot Navigation System in Stochastic Environment Based on Reinforcement Learning on Lidar Data / D. Dudarenko, A. Kovalev, I. Tolstoy, I. Vatamaniuk // Proceedings of 14th International Conference on Electromechanics and Robotics “Zavalishin's Readings”. Springer, Singapore, 2020. Р. 537-547. https://doi.org/10.1007/978-981-13-9267-2_44

30. Денисов А.В. Алгоритмы организации беспроводного информационного взаимодействия сенсорных систем и роботизированных устройств // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2020. № 9(244). С. 30-34. https://doi.org/10.35211/1990-5297-2020-9-244-30-34

31. Ронжин А.Л., Тьен Н.К., Винь Н.В. Задачи управления обменом физических ресурсов между сельскохозяйственной техникой разной степени роботизации // Известия ЮФУ. Технические науки. 2020. № 1. С. 40-51. https://doi.org/10.18522/2311-3103-2020-1-39-51.

32. Ковалев А.Д. Подход к реконфигурации модульной робототехнической системы с использованием полиномиального алгоритма субоптимального поиска // Известия Волгоградского государственного технического университета. 2020. № 9(244). С. 48-51. https://doi.org/10.35211/1990-5297-2020-9-244-48-51

33. Pavliuk N., Saveliev A., Cherskikh E., Pykhov D. Formation of Modular Structures with Mobile Autonomous Reconfigurable System // Proceedings of 14th International Conference on Electromechanics and Robotics “Zavalishin's Readings”. Springer, Singapore, 2019. Р. 383-395. https://doi.org/10.1007/978-981-13-9267-2_31