МОДЕЛИРОВАНИЕ АНТРОПОМОРФНЫХ МЕХАНИЗМОВ С ГИБКИМИ ПЕРЕДАЧАМИ ВВЕДЕНИЕМ ВИРТУАЛЬНЫХ ЗВЕНЬЕВ

В настоящее время антропоморфных шагающих роботов можно отнести к наиболее перспек-тивным модельным роботам с точки зрения их внедрения в урбанизированную среду за счет взаимодействия с человеком и использования существующей инфраструктуры при выполнении различных технологических задач. Для адекватной работы системы управления таких роботов требуется разработка их точных математических моделей, в которых учитываются свойства приводов, передач и сенсоров. В данной работе рассмотрены подходы к описанию модели двуногого шагающего робота при учете упругих передач между его звеньями. Робот представляет собой трехзвенный механизм, движущийся в сагиттальной плоскости и осуществляющий посадку или вставание. Предложены два варианта составления математической модели робота. В первом используются уравнения Лагранжа, при этом число уравнений, описывающих движение робота, увеличивается вдвое за счет внедрения упругих связей по сравнению со случаем, когда этими связями пренебрегают. Во втором варианте модель движения робота и модель работы упругих элементов записываются отдельно, что не приводит к увеличению числа уравнений. К преимуществам этого метода можно отнести тот факт, что он позволяет сохранить структуру и свойства уравнений движения механизма, используемые при построении методов управления в случаях, когда упругие свойства передач не учитываются, а также сохранить структуру матрицы при обобщенных ускорениях. Приведены результаты моделирования движения робота при двух вариантах составления его математической модели (в первом случае модель содержит три обобщенные координаты, а во втором - шесть), проведено их сравнение. Установлено, что в целом обе математические модели ведут себя практически идентично, наиболее существенные различия проявляются при формировании управляющих воздействий, генерируемых регулятором.

антропоморфный шагающий робот, модельный робот, модель упругой передачи, СТС-регулятор, anthropomorphic walking robot, model-based control, elastic drive, CTC controller

1. Griffin R., Wiedebach G., Bertrand S., Leonessa A. Pratt J. Straight-Leg Walking Through Underconstrained Whole-Body Control. 2017. arXiv preprint arXiv: 1709. 03660.

2. Pratt J., Carff J., Drakunov S., Goswami A. Capture point: A step toward humanoid push recovery // Proc. 6th IEEE-RAS Intern. Conf. Humanoid Robots. Genova, Italy, 2006, pp. 200-207.

3. Jatsun S., Savin S., Yatsun A. Motion control algorithm for exoskeleton push recovery in the frontal plane // Proc. Intern. Conf. on Robotics in Alpe-Adria Danube Region. Belgrade, Serbia, 2016, pp. 474-481.

4. Dai H., Tedrake R. Planning robust walking motion on uneven terrain via convex optimization // Proc. 16th IEEE-RAS Intern. Conf. Humanoid Robots. Cancun, Mexico, 2016, pp. 579-586. IEEE.

5. Jatsun S., Savin S., Yatsun A. Footstep Planner Algorithm for a Lower Limb Exoskeleton Climbing Stairs // Proc. Intern. Conf. on Interactive Collaborative Robotics. Hatfield, UK, 2017, pp. 75-82.

6. Mason S., Rotella N., Schaal S., Righetti L. Balancing and walking using full dynamics LQR control with contact constraints // Proc. 16th IEEE-RAS Intern. Conf. Humanoid Robots. Cancun, Mexico, 2016, pp. 63-68.

7. Galloway K., Sreenath K., Ames A.D., Grizzle J.W. Torque saturation in bipedal robotic walking through control Lyapunov function-based quadratic programs // IEEE Access. 2015. Vol. 3. P. 323-332.

8. Savin S., Vorochaeva L. Nested quadratic programming-based controller for pipeline robots // Proc. Intern. Conf. Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). St. Petersburg, Russia. 2017. P. 1-6.

9. Адаптивная система управления экзоскелета, осуществляющего вертикализацию человека / С.Ф. Яцун, С.И. Савин, А.С., Яцун Р.Н. Турлапов // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия Техника и технологии. 2015. №3 (16). C. 30-37.

10. Синтез параметров регулятора экзоскелета, с использованием lpτ последовательностей / С.Ф. Яцун, С.И. Савин, А.С. Яцун, И.А. Яковлев // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. 2015. №4 (17). C. 24-31.

11. Jatsun S.F., Vorochaeva L.Yu., Yatsun A.S., Savin S.I. The modelling of the standing-up process of the anthropomorphic mechanism // Proc. 18th Intern. Conf. Assistive Robotics (CLAWAR). HangZhou, China, 2015. P. 175-182.

12. Особенности управления движением многозвенной электромеханической системы с учетом свойств электропривода / Г.Я. Пановко, С.Ф. Яцун, С.И. Савин, А.С. Яцун // Машиностроение и инженерное образование. 2016. № 2 (47). С. 2-10.

13. Pratt J.E., Krupp B.T. Series elastic actuators for legged robots // Unmanned Ground Vehicle Technology Vi. Orlando, Florida, United States, 2004, vol. 5422, pp. 135-145.

14. Jatsun S., Savin S., Yatsun A., Postolnyi A. Control system parameter optimization for lower limb exoskeleton with integrated elastic elements // Proc. 19th Intern. Conf. Advances in Cooperative robotics (CLAWAR). London, UK, 2016. P. 797-805.

15. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. М.: Мир, 1999. 685 с.

16. Jatsun S., Savin S., Yatsun A., Malchikov A. Study of controlled motion of exoskeleton moving from sitting to standing position // Advances in Intelligent Systems and Computing. 2015. Vol. 371. P. 165-172.

17. Jatsun S., Savin S., Yatsun A. Comparative analysis of iterative LQR and adaptive PD controllers for a lower limb exoskeleton // Proc. IEEE Intern. Conf. Cyber Technology in Automation, Control and Intelligent Systems (CYBER). Chengdu, China, 2016. P. 239-244.