АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОЙ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ УМНОЖЕНИЯ ПЛОТНЫХ ВЕЩЕСТВЕННЫХ МАТРИЦ НА ГРАФИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОРАХ С ПОДДЕРЖКОЙ ТЕХНОЛОГИИ OPENGL

Приведено описание подходов к выполнению операции умножения плотных вещественных матриц одинарной точности на видеокартах с поддержкой технологии OpenCL. Произведен обзор известных подходов к алгоритмической оптимизации процедуры умножения матриц и оценка возможности их исполь-зования с учетом особенностей организации и программирования для GPU. Сделан сравнительный анализ производительности выполняемых действий без характерных для GPU оптимизаций и с оптимизациями, который показал, что вычисления без оптимизации работы с глобальной памятью GPU имеют низкую производительность обработки данных. Оптимизация распределения данных в глобальной и локальной памяти GPU позволяет многократно сократить время вычисления и увеличить реальную производи-тельность. Для сравнения производительности разработанных программных реализаций для технологий OpenCL и CUDA выполнены идентичные расчёты на одинаковых GPU, которые показали более высокую реальную производительность при использовании CUDA-ядер. Значения производительности оценивались для всех реализаций процедуры умножения матриц. Сравнение полученных результатов показывает, что наи-более эффективным подходом среди реализованных является блочное умножение, при котором произво-дится разделение исходной матрицы на подматрицы (блоки), размещаемые в локальной памяти GPU, что позволяет экономить обращения к глобальной памяти и максимально повторно использовать данные в локальной памяти. Результаты измерения реальной достигнутой производительности на GPU NVidia GeForce GTX 960M показали величину 275,3 GFLOP/s, что приблизительно на 10-20% меньше аналогичных результатов, получаемых при аналогичных условиях вычислительного эксперимента для той же GPU с использованием инструментария CUDA.

умножение матриц, алгоритмическая оптимизация, OpenGL, CUDA, Multiplication of matrices, algorithmic optimization, OpenGL, CUDA, algorithmic and high-level software optimization

1. Ватутин Э.И., Зотов И.В. Построение матрицы отношений в задаче оптимального разбиения параллельных уп-равляющих алгоритмов // Известия Курского государственного технического университета. 2004. № 2. С. 85-89.

2. Ватутин Э.И., Мартынов И.А., Титов В.С. Оценка реальной производительности современных видеокарт с поддержкой технологии CUDA в задаче умножения матриц // Известия Юго-За-падного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2014. № 2. С. 8-17.

3. OpenGL. URL: https://ru.wikipedia.org/ wiki/ OpenGL (дата обращения: 01.02.2017).

4. APP SDK - A Complete Development Platform // AMD: website. URL: http: // developer.amd.com/tools-and-sdks/ OpenGL- zone/amd-accelerated-parallel-pro-cessing-app-sdk/ (дата обращения: 01.02.2017).

5. CUDA АЛЬМАНАХ / Май 2015 г. 5 мая 2015. NVIDIA: сайт. URL: http: //www.nvidia.ru/docs/IO/141194/ CUDA-альманах-may-2015.pdf (дата обращения 01.02.2017).

6. Ватутин Э.И., Мартынов И.А., Титов В.С. Оценка реальной производительности современных процессоров в задаче умножения матриц для однопоточной программной реализации // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2013. № 4. С. 11-20.

7. Казеннов А.М. Основы технологии CUDA и OpenGL // НОЦ СКТ МФТИ: сайт. URL: http://hpc.mipt.ru/ wp-content/ uploads/ 2013/11/ CUDA+ OpenGL.pdf (дата обращения 01.02.2017).