Информационно-измерительная система мониторинга балок в строительных конструкциях

Цель исследования. Построение метода и алгоритма редукции измерений параметров идентификации балки в информационно-измерительной системе мониторинга строительных конструкций с измерением прогибов и восстановлением актуальных значений начальных параметров балки и внешней нагрузки при решении обратной задачи Коши.

Методы. Решение задачи осуществляется в постановке поперечного изгиба балки по теории Эйлера – Бернулли с помощью метода регуляризации и редукции измерений решением обратной задачи Коши линейной лагранжевой аппроксимацией в процедуре численного дифференцирования функции прогиба балки. Формулируется методология выявления незначимых параметров идентификации балки путем сравнения прогиба балки, вызванного исследуемым параметром, с порогом чувствительности средств измерений. При этом моделируется модификация пространства состояний параметров идентификации с уменьшением его размерности.

Результаты. Работоспособность сформулированной экспериментально-расчетной методики подтверждена численным экспериментом с нагрузкой на балку в виде изгибающего момента, сосредоточенной и (или) постоянной распределенной нагрузки. Установлено, что при выявлении незначимых начальных параметров и действующих на балку нагрузок редукция измерений повышает точность восстановления параметров идентификации балки.

Заключение. Разработанная методология может быть использована для повышения точности методик обследования строительных объектов на стадии экспериментально-теоретических исследований.

1. Chen H-P., Ni Yi-Q. Structural health monitoring of large civil engineering structures. 111 River Street, Hoboken, NI 07030, USA: .John Wiley & Sons Inc.; 2018. 302 p. https://doi.org/10.1002/9781119166641.

2. Kashevarova G. G., Tonkov, Y. L., Tonkov I.L. Intellectual automation of engineering survey of building objects // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2017. №13(3). P. 42-57. https://doi.org/10.22337/1524-5845-2017-13-3-42-57.

3. Shi Z., O’Brien W. Development and implementation of automated fault detection and diagnostics for building systems: A review // Automation in Construction. 2019. №104. P. 215-229. https://doi.org/10.1016/j.autcon.2019.04.002.

4. Lehmhus D., Busse M., Structural health monitoring (SHM). In: Bosse S., Lehmhus D., Lang W. (eds). Material Integrated Intelligent Systems Technology and Applications: Technology and Applications. John Wiley & Sons Inc.; 2018, рр. 529–570. 696 p. https://doi.org/10.1002/9783527679249.

5. Meshchikhin I. A., Gavryushin S. S. The envelope method in the problem of choosing a rational composition of measuring instruments // Measurement Techniques. 2021. №64. pp. 151-155. DOI: https://doi.org/10.1007/s11018-021-01910-8.

6. Перельмутер А.В. Обратные задачи строительной механики // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2020. №22(4).С. 83-101. https://doi.org/10.31675/1607-1859-2020-22-4-83-101.

7. Building structural health monitoring using dense and sparse topology wireless sensor network / M.E. Haque, M.F.M. Zain, M.A. Hannan, M.H. Rahman // Smart Structures and Systems. 2015. №16(4). P. 607-621. https://doi.org/10.12989/sss.2015.16.4.623.

8. Siraya T. N. Methods of data processing in measurements and metrological models // Measurement Techniques. 2018. №61. P. 9-16. https://doi.org/10.1007/s11018-018-1380-y.

9. Bakushinsky A.B., Kokurin M.M., Kokurin M.Yu. Regularization algorithms for Illposed problems. Boston. USA: De Gruyter; 2018. https://doi.org/10.1515/9783110557350.

10. Meschikhin I. A., Gavryushin S. S. Quality criteria and algorithm for selecting reduced finite element models for technical design monitoring // Mat. Mod. Chisl. Met. 2016. №12. P. 103-121. https://doi.org/10.18698/2309-3684-2016-4-103121.

11. Локтионов А.П. Структурная регуляризация подсистемы преобразовательного компонента преобразовательно-вычислительных систем. Курск : Курск. гос. техн. унт, 2009. 323 с. https://elibrary.ru/item.asp?id=19594039.

12. Huang Y., Ludwig S.A., Deng F. Sensor optimization using a genetic algorithm for structural health monitoring in harsh environments // Journal of Civil Structural Health Monitoring. 2016. №6(3). P. 509-519. https://doi.org/10.1007/s13349-016-0170-y.

13. A wireless passive sensing system for displacement/strain measurement in reinforced concrete members / B. Ozbey, V.B. Erturk, H.V. Demir, A. Altintas, O.A. Kurc //Sensors. 2016. №16(4). P. 1-14. https://doi.org/10.3390/s16040496.

14. Локтионов А. П. Информационная система анализа балочных элементов под комбинированной нагрузкой // Строительная механика и расчет сооружений. 2021. №2. С. 45-52. https://doi.org/10.37538/0039-2383.2021.2.45.52.

15. Лалин В.В., Беляев М.О. Изгиб геометрически нелинейного консольного стержня. Решение по теориям Кирхгофа и Коссера – Тимошенко // Инженерностроительный журнал. 2015. №53(1). С. 39-55. https://doi.org/10.5862/MCE.53.5. URL:https://engstroy.spbstu.ru/userfiles/files/2015/1(53)/05.pdf.

16. Wang T., He T., Li H. Effects of deformation of elastic constraints on free vibration characteristics of cantilever Bernoulli-Euler beams // Structural Engineering and Mechanics. 2016. №59(6). P. 1139-1153. https://doi.org/10.12989/sem.2016.59.6.000.

17. Tusnina V.M. Semi-rigid steel beam-to-column connections // Magazine of Civil Engineering. 2017. №73(5). P. 25-39. https://doi.org/10.18720/MCE.73.3. URL: https:// engstroy.spbstu.ru/userfiles/files/2017/5(73)/03.pdf.

18. Tusnina O.A., Danilov A.I. The stiffness of rigid joints of beam with hollow section column // Magazine of Civil Engineering. 2016. №64(4). P. 40-51. https://doi.org/10.5862/MCE.64.4. URL: https://engstroy.spbstu.ru/userfiles/files/2016/4(64)/04.pdf.

19. Кудрявцев К.Я. Алгоритм построения полинома наилучшего равномерного приближения по экспериментальным данным // Вестник национального исследовательского ядерного университета МИФИ. 2019. №8(5). С. 480-486. https://doi.org/10.1134/S2304487X1905002X.

20. Kalenchuk-Porkhanova A. Best Chebyshev approximation for compression of big information arrays // Proceedings of the 10th International Scientific and Practical Conference named after A. I. Kitov "Information Technologies and Mathematical Methods in Economics and Management (IT&MM-2020)". October 15-16, Moscow: Russia, 2020. P. 1-13. URL: http://sunsite.informatik.rwth-aachen.de/ftp/pub/publications/CEUR-WS/Vol-2830.zip.paper25.pdf. (дата обращения 20.04.2021).

21. Chekushkin V.V., Mikheev K.V. Fast search algorithms for the best approximation polynomials for reproduction of functional dependences in data-measurement systems // Measurement Techniques. 2016. №59(4). P. 351-356. https://doi.org/10.1007/s11018-016-0970-9.

22. Loktionov A.P. Improving the polynomial approximation of an object characteristic that is not directly measurable by using measurement reduction // Measurement Techniques. 2017. №59(10). P. 1042-1050. https://doi.org/10.1007/s11018-017-1089-3.

23. Balakin D. A., Pyt’ev Yu. P. Measurement reduction in the presence of subjective information // Mathematical Models and Computer Simulations. 2018. №30(12). P. 84-110. http://www.mathnet.ru/links/8979c74fdee02631a8d8ed00b41bb7be/mm4028.pdf.

24. Локтионов А.П. О численном дифференцировании при полиномиальном приближении / Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 1999. 28 с. Деп. в ВИНИТИ 28.06.99, № 2080-В99. https://elibrary.ru/item.asp?id=24302755.

25. Korytov M.S., Shcherbakov V.S., Shershneva E.O., Breus I.V. Approximation methods for the actual trajectory of load carried by overhead crane to the required one – a comparative analysis // Journal of the Serbian Society for Computational Mechanics. 2016. №10(2). P. 45-56. URL: http://www.sscm.kg.ac.rs/jsscm/downloads/ Vol10No2/Vol10No2_05.pdf.

26. Yang C. Sensor placement for structural health monitoring using hybrid optimization algorithm based on sensor distribution index and FE grids // Structural Control and Health Monitoring. 2018. №5(6). P. 1-19. https://doi.org/10.1002/stc.2160.

27. Favorskaya A.V., Petrov I.B. Grid-characteristic calculation of multistorey buildings destruction // Mathematical Models and Computer Simulations. 2020. №32(3). P. 102-114. https://doi.org/10.20948/mm-2020-03-06.

28. Loktionov A.P. Information system for analysis of beam elements under combined load // Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2021. №2. P. 45-52. https://doi.org/ 10.37538/0039-2383.2021.2.45.52.

29. Петров В.В. Нелинейная инкрементальная строительная механика. М., Вологда: Инфра-Инженерия, 2020. 484 c. Текст : электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS: [сайт]. URL: https://www.iprbookshop.ru/98391.html (дата обращения: 09.10.2021).

30. Danilov M. F., Savel'eva A. A. Analysis of basic data of unstable problems of coordinate measurements of geometrical parameters of products // Measurement Techniques. №61(6). P. 588-594. https://doi.org/10.1007/s11018-018-1469-3.

31. Калиткин Н.Н., Колганов С.А. Построение аппроксимаций, удовлетворяющих чебышевскому альтернансу. Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2020. № 91. 33 с. https://doi.org/10.20948/prepr-2020-91 https://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2020-91

32. Агафонова И.B., Малозёмов В.Н. Экстремальные полиномы, связанные с полиномами Золотарёва // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2020. №65(7). Вып. 1. С. 3-14. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.101.

33. Малозёмов В.Н., Тамасян Г.Ш. Этюд на тему полиномиальной фильтровой задачи (n = 3) // Избранные лекции по экстремальным задачам. Часть вторая. СПб.: Издво ВВМ, 2017. C. 305–315. URL: http://www.apmath.spbu.ru/cnsa/ reps15.shtml#0312 (дата обращения: 26.05.2019).

34. Ibrahimoglu B.A. Lebesgue functions and Lebesgue constants in polynomial interpolation // Journal of Inequalities and Applications. 2016. №2016:93. P. 1-15. https://doi.org/10.1186/s13660-016-1030-3.

35. Алиев М.С. Об одной классификации линейно независимых систем функций // Вестник Дагестанского государственного университета. Серия 1: Естественные науки. 2021. №36(1). С. 15-23. DOI: 10.21779/2542-0321-2021-36-1-15–23.

36. Loktionov A.P. A measuring system for determination of a cantilever beam support moment // Smart Structures Systems. 2017. №19(4). P. 431-439. DOI: 10.12989/sss.2017.19.4.431.

37. Loktionov A.P. Numerical differentiation in the measurement model // Measurement Techniques. 2019. №62. P. 673-680. https://doi.org/10.1007/s11018-019-01677-z.