Анализ линейчатых поверхностей строительных конструкций

Цель исследования заключается в анализе практики применения поверхностей, образованных движением прямой, так называемой линейчатой. Известно, что среди поверхностей второго порядка прямолинейными образующими обладают: конусы, цилиндры, однополостные гиперболоиды и гиперболические параболоиды, а также линии, представленные в полярной системе координат в виде замысловатых фигур, которые в пространстве можно представить вышеперечисленными поверхностями, добавив третье измерение. Прочность, получающаяся в результате покрытия каждой точки перечисленных поверхностей прямыми из разных семейств, не утяжеляет конструкцию, а укрепляет и делает ее легкой по сравнению с монолитами без укреплений из других материалов, в которых устойчивость не основана на формулах расчета Шухова.
Методы. Нахождение семейств прямолинейных образующих для поверхностей второго порядка, в основе расчетов которого лежит разделение уравнений, представляющих поверхность второго порядка в виде разности квадратов в одной из частей уравнения, и в виде произведения с произвольным параметром в другой его части.
Результаты. Проводя анализ поверхностей второго порядка, приходим к выводу, что такой методикой расчетов Шухова подтверждены: конусы, цилиндры. Уравнение вида F (x,y)=0 в пространстве определяет цилиндрическую поверхность, у которой образующие параллельны оси оz. Аналогично F (x, z)=0 определяют цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными оси оy и F (y;z)=0 – цилиндрическая поверхность с образующими, параллельными оси ох. Однополостный гиперболоид, гиперболический параболоид, т.е. 10 поверхностей из 14, составляют более 70%.
Заключение. В результате применения приводимых формул для расчета упрочненных строительных конструкций городские здания приобретут новый облик, что создаст комфортную среду для проживания жителей, а также приведет к экономии материальных ресурсов в строительстве.

1. Бредихин В.В., Шлеенко А.В., Бредихина Н.В. Развитие производственнотехнического потенциала строительной отрасли. Курск, 2016. 114 с.

2. Voskoglou М. A. Note on the Graphical Representation of the Derivatives // Physical and Mathematical Education: scientific journal. 2017. Is. 2(12). Р. 9-16.

3. Pramod Kumar Pandey. A numerical technique for the solution of general eighth order boundary value problems: a finite difference method // Ural mathematical journal. 2018. Vol. 4. № 1. P. 56-62.

4. Шлеенко А.В., Волкова С.Н., Пашкова М.И. Использование отходов горнодобывающего региона КМА для изготовления новых строительных материалов // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. 2015. № 3 (16). С. 111-114.

5. Шлеенко А.В., Волкова С.Н., Сивак Е.Е. Оптимизация выборки для постановки научного эксперимента технологического процесса строительства // БСТ: Бюллетень строительной техники. 2018. № 11 (1011). С. 46-48.

6. Pandey P.K. Fourth Order Finite Difference Method for Sixth Order Boundary Value Problems // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2013. Vol. 53. № 1. P. 57-62. https: doi: 10.1134/S0965542513010107

7. Viswanadham K.N.S.K., Ballem S. Numerical solution of eighth order boundary value problems by Galerkin method with quintic B-splines // International Journal of Computer Applications. 2014. Vol. 89. № 15. P. 7-13. https: doi: 10.5120/15705-4562.

8. Шлеенко А.В., Волкова С.Н. Анализ инновационной деятельности строительной организации // Известия Курского государственного технического университета. 2011. № 5-2(38). С. 363-367.

9. Reddy S.M. Numerical solution of eighth order boundary value problems by PetrovGalerkin method with quintic B-splines as basic functions and septic B-splines as weight functions // International Journal of Engineering and Computer Science. 2016. Vol. 5, № 09. P. 17894-17901. URL: http://ijecs.in/index.php/ijecs/article/view/2439/2254

10. Jiang Z. W. “A meshfree method for numerical solution of nonhomogeneous time dependent problems,” Abstract Appl. Anal., Article ID 978310 (2014).

11. Voloshinov D.V. Constructive geometric modeling. Theory, practice, automation: monograph. Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2010. 355 p.

12. Vabishchevich P. N., Vasil’ev V. I., Vasil’eva M. V. Computational identification of the right hand side of a parabolic equation // Comput. Math. Math. 2015. Phys. 55. № 9. Р. 1015-1021.

13. Kenneth S. Schmitz Chapter 1: Philosophy of Science // Physical Chemistry. 2018. P.183-367.

14. Philip L. Marston Geometrical and Catastrophe Optics Methods in Scattering // Physical Acoustics. 1992. Vol. 21. P. 1-234.

15. Kenneth S. Schmitz Chapter 1: Philosophy of Science // Physical Chemistry. 2018. P.183-367.