К вопросу устойчивости прогнозирующей модели на основе кратномасштабного вейвлет-преобразования

Цель исследования. Настоящая работа посвящена проблеме создания прогнозирующих моделей производственных процессов и условиям их устойчивости.

Методы: Прогнозирующие модели активно применяются в современных системах управления, интеллектуальных системах информационной поддержки принятия решений, играют огромную роль в любой деятельности, связанной с процессами обработки сигналов, в том числе обнаружения аномалий различных технологических процессов и оценке рискового потенциала объектов критической информационной инфраструктуры, а также могут применяться в системах мониторинга угроз безопасности. Особый класс в ряду прогнозирующих моделей представляют собой модели, основанные на знаниях о протекающих процессах (например, закономерностях, извлекаемых из данных, накопленных в результате работы объекта).

Результаты. В статье рассмотрена относящаяся к этому классу виртуальная «мгновенная» модель объекта, представленная с учетом кратно-масштабного разложения векторов входных воздействий и прогноза выхода объекта. Рассматриваемая модель дает прогноз без учета возможных будущих состояний прогнозного фона. Для исследования устойчивости виртуальной «мгновенной» модели разработан подход, основанный на вейвлет-анализе, который характеризуется уникальной возможностью детального частотного анализа во времени. На основе этого подхода получены условия устойчивости прогнозирующей модели с выделением условий для аппроксимирующей и детализирующей составляющих для четырех типов соотношений между глубиной памяти по входу и выходу.

Заключение: В статье приведена прогнозирующая модель процесса нефтепереработки, в которой глубина памяти по входу больше глубины памяти по выходу. Показано, что точность прогноза виртуальной «мгновенной» модели выше, чем у линейной прогнозирующей модели при редких данных лабораторного анализа. Для построенной модели проиллюстрировано одно из условий устойчивости в зависимости от глубины разложения. На основе анализа полученных результатов можно сделать вывод о применимости полученных условий устойчивости для оценки рискового потенциала реализации прогноза развития процесса в системах мониторинга угроз безопасности.

1. Sakrutina E., Bakhtadze N. Towards the Possibility of Applying the Wavelet Analysis to Derive Predicting Models // IFAC-PapersOnLine. 2015. Vol. 48. Is. 1. P. 409-414.

2. Бобырь М.В., Емельянов С.Г., Титов В. С. Автоматизированные нечеткологические системы управления. М.: ИНФРА-М, 2016. С. 176.

3. Бобырь М.В., Архипов А.Е., Милостная Н.А., Абдулджаббар М.А.А. Устройство преобразования напряжения для нечеткой системы управления охлаждением изделий // Известия Юго-Западного государственного университета. 2018. Т. 22. № 4(79). С. 135-147. DOI: 10/21869/2223-1560-2018-22-4-135-147.

4. Toledo E., Gurevitz O., Hod H., Eldar M., Akselrod S. The use of a wavelet transform for the analysis of nonstationary heart rate variability signal during thrombolytic therapy as a marker of reperfusion // Computers in Cardiology. 1998. Vol. 25. P. 609-612.

5. Yuan X.-q., Shi Y.-k. Characteristic spectrum research in ae signals based on wavelet analysis // Proceedings of 2008 Symposium on Piezoelectricity, Acoustic Waves, and Device Applications. 2008. P. 439- 442.

6. Wen F., Zhou Z., Qiao J. Notice of Retraction Use Matlab to Realize Acceleration Signal Processing of Armor-Piercing Bullet Penetrating Steel Target // Proceedings of 2010 2nd International Conference on Information Engineering and Computer Science. 2010. P. 1-4.

7. Castello G., Moretti P., Vezzani S. Retention models for programmed gas chromatography // Journal of Chromatography A. 2015. Vol. 1216. Is. 10. P. 1607-1623.

8. Breidenstein B., Mörke T., Hockauf R., Jörn Ostermann J., Spitschan B. 2017. 2. Sensors, data storage and communication technologies. In book “Cyber-Physical and Gentelligent Systems in Manufacturing and Life Cycle. Genetics and Intelligence - Keys to Industry 4.0”. Academic Press. P. 7-278.

9. Muto A., Anandakrishnan S., Alley R.B., Horgan H.J., Parizek B.R., Koellner S., Christianson K., Holschuh N. Relating bed character and subglacial morphology using seismic data from Thwaites Glacier, West Antarctica // Earth and Planetary Science Letters. 2019. Vol. 507. P. 199-206.

10. Grossman A., Morlet J. Decomposition of Hardy functions into square integrable wavelets of constant shape // SIAM Journal on Mathematical Analysis. 1984. Vol. 14. No. 4. P. 723-736.

11. Ghanem R., Romeo F. A wavelet-based approach for the identification of linear time-varying dynamical systems // Journal of Sound and Vibration. 2000. Vol. 234. No. 4. P. 555-576.

12. Ghanem R., Romeo F. A wavelet-based approach for model and parameter identification of non-linear systems // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2001. Vol. 36. No. 5. P. 835-859.

13. Tsatsanis M., Giannakis G. Time-varying system identification and model validation using wavelets // IEEE Transactions on Signal Processing. 2002. Vol. 41. No. 12. P. 3512-3523.

14. Wei H.L., Billings S.A. Identification of time-varying systems using multiresolution wavelet models // International Journal of Systems Science. 2002. Vol. 33. No. 15. P. 1217-1228.

15. Бахтадзе Н.Н., Лотоцкий В.А. Современные методы управления производственными процессами // Проблемы управления. 2009. Спец. выпуск 3.1. С. 56-64.

16. Kassam S. The mean-absolute-error criterion for quantization // Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1977 IEEE International Conference on Acoustics (ICASSP '77). 1977. Vol. 2. P. 632-635.

17. Kim K.-Y., Park J., Sohmshetty R. Prediction measurement with mean acceptable error for proper inconsistency in noisy weldability prediction data // Robotics and ComputerIntegrated Manufacturing. 2017. Vol. 43. P. 18-29.

18. Mallat S. A wavelet tour of signal processing, Academic press. Amsterdam. 1999.

19. Сакрутина Е.А., Бахтадзе Н.Н. Идентификация систем на основе вейвлетанализа // Труды XII Всероссийского совещания по проблемам управления (ВСПУ2014, Москва). М.: ИПУ РАН, 2014. С. 2868-2889.

20. Kwkernakk H., Sivan R. Linear optimal control systems. Wiley-interscience. NewYork. 1972.

21. Калашников А.О., Сакрутина Е.А. Модель прогнозирования рискового потенциала значимых объектов критической информационной инфраструктуры // Информация и безопасность. 2018. Т. 21, вып. 4. С. 465-470.

22. Калашников А.О., Сакрутина Е.А. Модель оценки рискового потенциала объектов критической инфраструктуры атомных электростанций // Труды 11-й Международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем» (MLSD'2018, Москва). М.: ИПУ РАН, 2018. Т. 2. С. 457-461.

23. Harrington E.C. The desirable function // Industrial Quality Control. 1965. Vol. 21. No. 10. P. 494-498.