МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В КОНФУЗОРНЫХ КАНАЛАХ В УСЛОВИЯХ МНОГОЗОННОЙ ПОДАЧИ СМАЗОЧНОГО МАТЕРИАЛА

Одним из существенных условий для создания несущей способности смазочного слоя в тонких каналах с движущимися относительно друг друга образующими поверхностями является наличие геометрического или вязкостного клина. В данной работе авторами предлагается способ создания дополнительной несущей способности за счет так называемого искусственного температурного клина. В работе представлена математическая модель неизотермического течения вязкой жидкости в конфузорном канале, образованном двумя несоосными цилиндрами, учитывающая многозонный способ подачи смазочного материала неоднородной температуры. В основе разработанной математической модели лежит обобщенное уравнение Рейнольдса и уравнение конвективной теплопроводности, записанные в бицилиндрических координатах, что значительно упрощает задание граничных условий. Справедливость использования уравнения Рейнольдса подтверждается анализом слагаемых уравнения Навье-Стокса в рассматриваемом диапазоне значений геометрических, кинематических и статических факторов. Математическая модель численно реализована с помощью метода конечных разностей, а разработанная программа расчета представляет собой некий практический инструментарий для расчета распределенных и интегральных характеристик рассматриваемых объектов применительно к подшипникам жидкостного трения и гидродинамическим щелевым уплотнениям. В частности, в данной работе показана эффективность создания искусственного температурного клина за счет многозонной подачи смазочного материала неоднородной температуры. На основании вычислительного эксперимента определены температурные условия при подаче смазочного материала, которые позволяют добиться повышения несущей способности в среднем на 20%, при том, что коэффициент трения снижается на 16% для рассматриваемого объекта применительно к подшипникам жидкостного трения лабораторной роторно-опорной установки.

1. Encyclopedia of tribology / Q.J. Wang, Y.-H. Chung (Eds.). New York: Springer Science + Business Media, 2013. 4192 p.

2. Fogg A. Fluid film lubrication of parallel surface thrust bearings // Proc. Inst. Mech. Eng. 1946. Vol. 155. Pp. 49-67.

3. Cope W.E. The hydrodynamical theory of film lubrication. 1949. Vol. 197 (1049). Pp. 201-217.

4. Young J. Thermal wedge effect in hydrodynamic lubrication. The Engineering Journal. 1962. Vol. 45. Pp. 46–54.

5. Lebeck A. Parallel sliding load support in the mixed friction regime. Part 2 - Evaluations of the mechanisms // Journal of Tribology. 1987. Vol. 109. Pp. 196-205.

6. Meng, Xi.,Khonsar M.M. On the effect of viscosity wedge in micro-textured parallel surfaces // Tribology International. 2017. Vol. 107. Pp. 116 – 124.

7. Savin L.,Kornaev A., Kornaeva E. Effect of lubrication of fluid friction bearings with media of complex rheology // Applied mechanics and materials. 2014. No 630. Pp. 199 – 208.

8. Hori Yukio. Hydrodynamic Lubrication. Hardcover, 2006. 250 p.

9. Kornaev A.V.,Kornaeva E.P., Savin L.A. Theoretical premises of thermal wedge effect in fluid-film bearings supplied with a non-homogeneous lubricant // International Journal of Mechanics. 2017. Vol. 11. Pp. 197-203.

10. Korn G.A.,Korn T.M. Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. Dover Publications, 2000. 832p.

11. Корнаев А. В., Корнаева Е. П., Савин Л. А. Повышение точности чиленного решения уравнения Рейнольдса посредством естественной адаптации сетки в бицилиндрических координатах // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2017. Т. 7, № 4(25). С. 49–58.

12. PatankarS.V. Numericalheattransfe-randfluidflow. New York: Hemisphere Publishing Corporation, 1980. 148 p.

13. GNUOctave. URL: http://www.gnu.org/software/octave (дата обращения 12.10.2018).

14. Object-Oriented Programming. MATLAB R2017a. Massachusetts: The MathWorks Inc, 2017. 838 p.

15. MATLAB. URL: https://matlab.ru/products/MATLAB