АНАЛИЗ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЛОЖНОСТИ МЕТОДА ЭНЕРГОЭФФЕКТИВНОЙ ГЕНЕРАЦИИ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ АНТРОПОМОРФНОГО МАНИПУЛЯТОРА

Энергоэффективность является актуальной проблемой современности, в том числе и в области робототехники. Существующие методы планирования траектории движения манипуляторов с избыточной подвижностью сталкиваются с рядом проблем, одной из которых является невозможность работы в режиме реального времени из-за высокой сложности алгоритма планирования. А существующие алгоритмы, работающие в режиме реального времени, существенно уступают в вычислительной сложности либо энергоэффективности при выполнении целевых операций. Поэтому, ранее, в статьях автора, был разработан итерактивный метод кусочно-линейной генерации траектории движения манипулятора. В данной статье проведен анализ вычислительной сложности метода итеративной кусочно-линей-ной генерации траектории движения трехзвенного антропоморфного манипулятора с 7-ю степенями подвижности в объемном пространстве с препятствием, аппроксимируемым гиперсферой, в режиме реального времени. Приведено короткое описание предложенного метода планирования траектории движения. Для передвижения между точками пути используется представление Денавита-Хартенберга с постановкой и решением задачи нелинейной оптимизации с целевой функцией минимизации энергопотребления при перемещении манипулятора в целевую точку. Описан исходный обобщенный алгоритм метода планирования пути. Рассмотрено количество операций, которые необходимо выполнить в процессе исполнения рекурсивного алгоритма. Распараллеливание ветвящегося рекурсивного алгоритма позволяет свести время его исполнения ко времени выполнения неветвящегося рекурсивного алгоритма с той же вычислительной сложностью и глубиной. Разработана формула, позволяющая подобрать значения переменных параметров алгоритма исходя из доступной вычислительной мощности и допустимым временем расчета, а также определить требования к вычислительной системе манипулятора на стадии разработки. Проведено сравнение с аналогами.

антропоморфный манипулятор, планирование траектории движения манипуля-тора, вычислительная сложность, энергоэффективность, anthropomorphic manipulator, planning of the manipulator's trajectory, analysis of computational complexity, energy efficiency

1. Погорелов А. Д. Обзор алгоритмов планирования траектории движения манипуляторов // Молодежный научно-технический вестник. 2016. №. 8. С. 2-2.

2. Kamilyanov A. R. Planning of the trajectories of the movement of the multi-link manipulator in a complex three-dimensional working space on the basis of the evolutionary methods. Ph. D. Tesis. Ufa, 2007. 108 p.

3. Lin H. I. A fast and unified method to find a minimum-jerk robot joint trajectory using particle swarm optimization. Journal of Intelligent and Robotic Systems: Theory and Applications, 2014, vol. 75, no. 3-4, pp. 379-392.

4. Qi R., Zhou W., Wang T. An obstacle avoidance trajectory planning scheme for space manipulators based on genetic algorithm. Jiqiren/Robot, 2014, vol. 36, no. 3, pp. 263-270.

5. Xidias E. K. Time-optimal trajectory planning for hyper-redundant manipulators in 3D workspaces. Robotics and computer-integrated manufacturing, 2018, no. 50, pp. 286-298.

6. Menon M. S., Ravi V. C., Ghosal A. Trajectory Planning and Obstacle Avoidance for Hyper-Redundant Serial Robots. Journal of mechanisms and robotics-transactions of the ASME, 2017, vol. 9, no. 4, pp. 1-12.

7. Abu-Dakka F. J., Valero F. J., Suner J. L., Mata V. A direct approach to solving trajectory planning problems using genetic algorithms with dynamics in complex environments. Robotica, 2015, vol. 33, no. 3, pp. 669-683.

8. Liu W., Chen D., Zhang L. Trajectory generation and adjustment method for robot manipulators in human-robot collaboration. Jiqiren Robot, 2016, vol. 38, no. 4, pp. 504-512.

9. Ren Z. W., Zhu Q. G., Xiong, R. Trajectory planning of 7-DOF humanoid manipulator under rapid and continuous reaction and obstacle avoidance environment. Zidonghua Xuebao/Acta Automatica Sinica, 2015, vol. 41, no. 6, pp. 1131-1144.

10. Howard T., Pivtoraiko M., Knepper R. A., Kelly A. Model-predictive motion planning. IEEE Robotics and Automation Magazine, 2014, vol. 21, no. 1, pp. 64-73.

11. Chen Y. J., Ju M. Y., Hwang K. S. A virtual torque-based approach to kinematic control of redundant manipulators. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, vol. 64, no. 2, pp. 1728-1736.

12. Pham C. D., Coutinho F., Lizarralde F., Hsu L., From P. J. An analytical approach to operational space control of robotic manipulators with kinematic constraints. IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline), 2014, vol. 19, pp. 8509-8515.

13. Simba K. R., Uchiyama N., Aldibaja M., Sano S. Vision-based smooth obstacle avoidance motion trajectory generation for autonomous mobile robots using Bézier curves. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 2017, vol. 231, no. 3, pp. 541-554.

14. Метод планирования траектории движения точки в пространстве с препятствием на основе итеративной кусочно-линейной аппроксимации / В.О. Антонов, М.М. Гурчинский, В. И. Петренко, Ф. Б. Те-буева // Системы управления, связи и безопасности. 2018. № 1. С. 168-182. URL: http://sccs.intelgr.com/archive/2018-01/09-Antonov.pdf

15. Метод планирования оптимальной траектории движения трехзвенного манипулятора в рабочей зоне с препятствием / В.И. Петренко, Ф.Б. Тебуева, В.О. Антонов, М.М. Гурчинский // Вестник Дагестанского государственного технического университета. 2018. №1. Т. 45. С. 68-87.

16. Кожевников М.М., Пашкевич А.П., Чумаков О. А. Планирование траекторий промышленных роботов-манипуляторов на основе нейронных сетей // Доклады БГУИР. 2010. №4 (50). URL: https:// cyberleninka.ru/article/n/ planirova-nietre-ktoriy-promyshlennyh-robotov-ma-nipulyatorov-na-osnove-neyronnyh-setey (дата обращения: 21.04.2018).

17. Соловьев В. В., Шаповалов И. О., Шадрина В. В. Планирование траектории подвижного объекта с применением диаграммы Вороного // Известия ЮФУ. Технические науки. 2015. №2 (163). URL: https://cyberleninka.ru/ article/n/ pla-nirovanie-traektorii-podvizh-nogo-obekta-s-primeneniem-diagrammy-voronogo (дата обращения: 11.04.2018).

18. Интеллектуальное планирование траекторий подвижных объектов в средах с препятствиями / под ред. В.Х. Пшихопова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2015. 304 с.