СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ КРИТЕРИЕВ УСТОЙЧИВОСТИ КОНСТРУКЦИЙ. СИСТЕМЫ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ. ЧАСТЬ 1

Рассматривается одно из наиболее важных предельных состояний - потеря устойчивости формы конструкциями. Несмотря на то, что в течение длительного времени этому виду предельного состояния уделяется пристальное внимание исследователями, нет единого мнения о причинах его возникновения и, соответственно, единого подхода к формулированию критериев, определяющих критическое состояние. Наиболее популярные в строительной механике и теории устойчивости сооружений - энергетические критерии в форме Тимошенко и Брайана. В первом случае исследуется полная работа всех сил, действу-ющих на систему в момент потери устойчивости. Во втором - внутренняя энергия системы, что позво-ляет решать задачи с учетом тепловых и аналогичных им воздействий. Несмотря на простоту форму-лировки первого подхода и общность второго, сложно утверждать, что ими может быть охвачен весь спектр задач устойчивости, возникающих в технике. Критерий критических уровней энергии позволяет ставить и решать задачи устойчивости без ограничений малости перемещений, вида воздействий на систему, и предназначен для формулирования пограничных состояний. Для понимания сути упомянутых критериев и иллюстрации различий предлагаются простые задачи в виде систем с сосредоточенными параметрами. Рассматриваются критерии устойчивости конструкций на примере систем с одной степенью свободы. Анализируются постановки и решение задач устойчивости в форме Тимошенко, Брайана и кри-терия критических уровней энергии. Показаны достоинства и недостатки рассматриваемых подходов к исследованию устойчивости на примере модели конструкции с одной степенью свободы.

устойчивость конструкций, системы с распределенными параметрами, критическая сила, критерий устойчивости в форме Тимошенко, критерий устойчивости в форме Брайана, критерий критических уровней энергии, structure stability, systems with distributed parameters, critical load, criterion of stability in the form of Timoshenko, criterion of stability in the form of Bryan, criterion of energy critical levels

1. Алфутов Н.А. Основы расчёта на устойчивость упругих систем. - М.: Машиностроение, 1991. - 336 с.

2. Ржаницын А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем. - М.: Гостехиздат, 1955. - 475 с.

3. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем: Современные концепции, ошибки и парадоксы. - М.: Наука, 1979. - 384 с.

4. Ступишин Л.Ю. Вариационный критерий критических уровней внутренней энергии деформируемого тела // Промышленное и гражданское строительство. - 2011. - № 8. - С. 21-23.

5. Ступишин Л.Ю. Никитин К.Е. Методика оптимального проектирования ребристых оболочек // Известия Юго-Запад-ного государственного университета. - 2011. - № 5 (38). Ч. 2. - С. 227-232.

6. Stupishin L.U. Variational Criteria for Critical Levels of Internal Energy of a Deformable Solids//Applied Mechanics and Materials. - Vols. 578-579 (2014), pp. 1584-1587.

7. Stupishin L.U. & Kolesnikov A.G. 2014a. Geometric Nonlinear Orthotropic Shallow Shells Investigation //Applied Mechanics and Materials. - Vols. 501-504 (2014), pp. 766-769.

8. Stupishin L.U. & Kolesnikov A.G. 2014b. Geometric Non-linear Shallow Shells for Variable Thickness Investigation // Advanced Materials Research Vols. 919-921 (2014), pp. 144-147© (2014) Trans Tech Publications, Switzerland doi:10.4028/ www.scientific.net/AMR.919-921.144

9. Stupishin L.U. & Kolesnikov, A.G. 2014c. Reconstruction of Shallow Shells for increase Bearing Capacities and Operating Characteristics// Applied Mechanics and Materials Vols. 580-583 (2014), pp. 3062-3065 © (2014) Trans Tech Publications, Switzerland doi:10.4028/ www.scientific.net/ AMM.580-583.3062

10. Stupishin, L.U. & Nikitin, K.E. 2014. Mixed finite element of geometrically nonlinear shallow shells of revolution // Applied Mechanics and Materials. Vols. 501-504 (2014), pp. 514-517© (2014) Trans Tech Publications, Switzerland doi: 10.4028/ www.scientific.net/ AMM.501-504.514.