Построение интеллектуальных функций принадлежности и реализация нечетко-логического вывода на их основе

Цель исследования. Предложенный в данной работе метод нацелен на повышение быстродействия и точности вычислительного процесса обучения нечетко-логической системы. В качестве предмета исследования использовались разработанные параметризированные функции принадлежности. Показателем эффективности выступало влияние изменения меток входных функций принадлежности, созданных традиционным методом и с помощью параметризированных функций принадлежности, на выходную характеристику.

Методы. Разработан и реализован метод построения параметрических функций принадлежности и использующиеся в процессе фаззификации нечетко-логического вывода. Помимо фаззификации, в системе реализованы процесс композиции нечетких правил и дефаззификация. В процессе фаззификации использовались треугольные функции принадлежности. В качестве композиционного правила использовались 6 активированных степеней принадлежности, объединенных на основе композиционного правила Заде в 5 заключений нечетко-логического вывода. На этапе дефаззификации использовался упрощенный метод центра тяжести. Объектом исследования выступал нечетко-логический вывод, использующий традиционные и параметризированные функции принадлежности, синтезируемые на этапе фаззификации.

Результаты. Получена математическая модель нечеткого вывода с реализованными параметризированными функциями принадлежности на этапе фаззификации. На основе эксперимента сделан вывод, что предложенная модель имеет более гладкую результирующую поверхность при изменении одного параметра входной функции принадлежности. При этом обеспечивается условие разбиения единицы.

Заключение. Разработана нечетко-логическая MISO-система на основе алгоритма Мамдани, использующая параметризированные функции принадлежности на этапе фаззификации, которая реализована в среде моделирования Simulink. Построены кривые значений результатов расчета нечет-кого логического вывода для трех наборов функций принадлежности входных переменных. Проведено сравнение с традиционными методами формирования. Отмечены преимущества и недостатки описанных методов.

1. Бобырь М. В., Нассер А. А. Параметризация функций принадлежности в нечетко-логическом выводе // Многоядерные процессоры, параллельное программирование, ПЛИС, системы обработки сигналов. 2016. Т. 1, № 6. С. 287-291. EDN VZDVXL.

2. Bobyr M.V., Yakushev A.S., Dorodnykh A.A. Fuzzy devices for cooling the cutting tool of the CNC machine implemented on FPGA // Measurement. 2020. Vol. 152. P. 107378. https://doi.org/10.1016/j.measurement.2019.107378.

3. Bobyr M.V., Emelyanov S.G. A nonlinear method of learning neuro-fuzzy models for dynamic control systems // Applied Soft Computing. 2020. Vol. 88. P. 106030. https://doi.org/10.1016/j.asoc.2019.106030.

4. Бобырь М.В., Архипов А.Е., Якушев А.С. Распознавание оттенка цветовой метки на основе нечёткой кластеризации // Информатика и автоматизация. 2021. № 2 (20). C. 407-434.

5. Титов В.С., Бобырь М.В., Анциферов А.В. Алгоритм высокоскоростной обработки деталей на основе нечеткой логики // Мехатроника, автоматизация, управление. 2012. № 6. C. 21-26.

6. Bobyr’ M.V., Titov V.S., Nasser A.A. Automation of the cutting-speed control process based on soft fuzzy logic computing // J. Mach. Manuf. Reliab. 2015. 44. Р.633–641. https://doi.org/10.3103/S1052618815070067

7. Leekwijck W.V., Kerre E.E. Defuzzification: criteria and classification // Fuzzy Sets Syst. 1999. № 108. Р. 159–178.

8. Усков А.А. Системы с нечеткими моделями объектов управления. Смоленск: СФРУК, 2013. 153 с.

9. Рыжаков В. В., Рыжаков М. В. Функции принадлежности элементов нечетких множеств на универсальных шкалах, адаптированных различными функциями отображения // Оборонный комплекс – научно-техническому прогрессу России. 2009. № 3. С. 93-97. EDN KKNUMT.

10. Попова Ю. Б., Бураковский А. И. Характеристические функции нечетких множеств в обучающих системах на примере трапецеидальной функции принадлежности // Информационные технологии в технических и социально-экономических системах : сборник материалов научно-технической конференции, Минск, 22 апреля 2016 года. Минск: Республиканский институт высшей школы, 2016. С. 3-5. EDN IEKRWA.

11. Изосимов С. Д. Методика определения функций принадлежности для аппроксимации периодических функций нечеткими множествами // Молодой ученый. 2015. № 6(86). С. 164-168. EDN TNBZGZ.

12. Поспелов Д.А. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 312 с.

13. Сергиенко М. А. Методы проектирования нечеткой базы знаний // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2008. № 2. С. 67-71. EDN KHNZGN.

14. Бизянов Е. Е. Имплементация нечетких моделей в информационные системы экономических объектов // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2015. № 4-1(43). С. 67-71. EDN TUIYPD.

15. Бизянов Е. Е., Гутник А. А. Метод получения и хранения параметров функций принадлежности нечетких множеств // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. 2020. № 3(8). С. 22-28. https://doi.org/10.26731/2658-3704.2020.3(8).22-28. EDN ARXOPX.

16. Милостная Н. А. Исследование устойчивости нейро-нечёткой системы вывода, основанной на методе отношения площадей // Известия Юго-Западного государственного университета. 2021. T. 25, №3. С. 70-85. https://doi.org/10.21869/2223-1560-2021-25-3-70-85.

17. Применение алгоритма нечеткой логики Мамдани для отбора игроков в футбольный клуб на предсезонных сборах / С. Т. Дусакаева, И. А. Хохлов, П. Л. Нирян, М. П. Носарев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2022. № 4(76). С. 228- 237. https://doi.org/10.26731/1813-9108.2022.4(76).228-237. EDN EHIPOJ.

18. Adriyendi. Fuzzy Logic using Tsukamoto Model and Sugeno Model on Prediction Cost // International Journal of Intelligent Systems and Applications. 2018. Vol. 10, no. 6. P. 13-21.

19. Милостная Н. А. Быстродействующие дефаззификаторы, основанные на методе отношения площадей // Промышленные АСУ и контроллеры. 2021. № 11. С. 18-25.

20. Бобырь М. В., Храпова Н. И., Ламонов М. А. Система управления интеллектуальным светофором на основе нечеткой логики // Известия Юго-Западного государственного университета. 2021. Т. 25, №4. С. 162-176. https://doi.org/10.21869/2223-1560-2021-25-4-162-176.

21. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление: [пер. с англ.]. 2-е изд. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. 798 c.