Коррекция ошибок в ВЗУ ЭВМ с использованием STAIRCASE-кодов

Целью исследования является применение недвоичных staircase-кодов для коррекции ошибок, возникающих в каналах чтения внешних запоминающих устройств (ВЗУ) ЭВМ.

Методы. Декодирование staircase-кодов реализуется путем декодирования слов компонентных кодов Рида-Соломона, расположенных в паре соседних блоков, в окне декодирования. Декодирование слов компонентных кодов в окне выполняется параллельно, что уменьшает задержку staircase-декодера. Для решения ключевого уравнения при декодировании слов кода Рида-Соломона предлагается использовать алгоритм ePIBMA (Enhanced Parallel Inversionless B-M Algorithm).

Результаты. В результате исследования были выбраны параметры staircase-декодера, оптимизи-рующие его работу. Эффективность staircase-кодов в каналах чтения ВЗУ ЭВМ исследовалась с помощью компьютерного моделирования. В качестве показателя эффективности использовалась доля блоков с неисправимыми ошибками. Для учета группирования ошибок, характерного для дисковых накопителей ВЗУ, в качестве модели канала использовался двоичный симметричный канал с памятью (ДСКП), который описывался модифицированной моделью Беннета-Фройлиха. Параметр геометрического распределения g этой модели принимался равным 0,2, 0,5 и 0,9. Исследовался staircase-код с компонентными кодами Рида-Соломона (224, 210, 15), определенными над полем GF(28 ). При этом скорость этого staircase-кода равна R = 0,87, что соответствует скорости произведения кодов Рида-Соломона, используемого в оптических дисках DVD.

Заключение В представленной работе предлагается для коррекции ошибок в ВЗУ ЭВМ с секторной организацией использовать staircase-коды с компонентными кодами Рида-Соломона. Рассмотрено декодирование этих кодов с использованием алгоритма ePIBMA. Результаты исследования показали более высокую эффективность staircase-кодов в каналах с группированием ошибок по сравнению с произведением кодов Рида-Соломона с такой же избыточностью.

1. Егоров С.И. Коррекция ошибок в информационных каналах периферийных устройств ЭВМ. Курск, 2008. 252 с.

2. Егоров С.И., Кривонос А.В., Титов В.С. Алгоритмы коррекции ошибок для оптических дисков DVD // Новые информационные технологии и системы: сб. науч. ст. XI Междунар. науч.-техн. конф. (г. Пенза, 25-27 ноября 2014 г.). Пенза: Изд-во ПГУ, 2014. С. 128-133.

3. Егоров С.И., Кривонос А.В. Устройство коррекции ошибок для оптической памяти массового применения // Известия Юго-Западного государственного университета. 2017. Т. 21, № 6(75). С. 22-31.

4. Егоров С.И., Егорова М.С. Применение пикет-кодов в каналах передачи и воспроизведения информации // Телекоммуникации. 2023. №4. С. 9-15.

5. Smith B.P., Farhood A., Hunt A., Kschischang F.R, Lodge J. Staircase Codes: FEC for 100 Gb/s OTN // Journal of Lightwave Technology. 2012. Vol. 30, no. 1. P. 110–117.

6. Zhang L.M., Kschischang F.R. Staircase Codes With 6% to 33% Overhead // Journal of Lightwave Technology. 2014. Vol. 32, no. 10. P.1999–2002.

7. Y. Cai Y., et al. Fpga investigation on error-flare performance of a concatenated staircase and hamming fec code for 400g interdata center interconnect // Journal of Lightwave Technology. 2019. Vol. 37, no. 1. P. 188-195.

8. Zhang L., Kschischang F. R. Low-complexity soft-decision concatenated ldgmstaircase fec for high-bit-rate _fiber-optic communication // Journal of Lightwave Technology. 2017. Vol. 35, no. 9. P. 3991-3999.

9. Barakatain M., Kschischang F. R. Low-complexity concatenated ldpc-staircase codes // Journal of Lightwave Technology. 2018. Vol. 36, no. 6. P. 2443-2449.

10. Киряев Ю.С. Коррекция ошибок недвоичными staircase-кодами // Современные проблемы информатизации в анализе и синтезе технологических и программнотелекоммуникационных систем: материалы 27-ой открытой международной науч. конф. Yelm, WA, USA: Science Book Publishing House, 2022. С. 219-125.

11. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. М.: Мир, 1986. С. 576.

12. Hu G., Sha J., Wang Z. Beyond 100Gbps encoder design for staircase codes // IEEE Workshop on Signal Processing Systemsю SiPS: Design and Implementation, 2016. P. 154-157.

13. Fougstedt C., Larsson-Edefors P. Energy-efficient high-throughput staircase decoders // Optical Fiber Communications Conference and Exposition (OFC). 2018. P. 1-3.

14. Рацеев С.М., Череватенко О.И. Об алгоритмах декодирования обобщенных кодов Рида-Соломона // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2020. Т. 26, № 3. С. 17–29. http://doi.org/10.18287/2541-7525-2020-26-3-17-29.

15. Wu Yingquan. New Scalable Decoder Architectures for Reed-Solomon Codes // IEEE Transactions on communications. 2015. No. 8. P.2741-2761.

16. Локтионов Е.И., Егоров С.И. Декодер кода Рида-Соломона для сети Ethernet по стандарту IEEE802.3-2018 // Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обраб. изображ. и символьной информ.: материалы 17-ой международной науч.-техн. конф. Курск: Юго-Западный гос. ун-т, 2023. С.149-151.

17. Типикин А.П., Петров В.В., Бабанин А.Г. Коррекция ошибок в оптических накопителях информации. Киев: Наукова думка, 1990. 169 с.

18. Егоров С.И., Кривонос А.В., Титов В.С. Декодирование произведений кодов Рида-Соломона в каналах с группированием ошибок // Телекоммуникации. 2018. № 11. С.15-22.

19. Egorov S., Markarian G. Error Correction Beyond the Conventional Error Bound for Reed-Solomon Codes // Journal of Electrical Engineering. 2003. No. 11-12. P. 305-310.

20. Егоров С.И. Алгоритм декодирования кодов Рида-Соломона, исправляющий вплоть до n-k ошибок в кодовом слове // Труды РНТОРЭС им. А.С.Попова. Серия: Цифровая обработка сигналов и ее применение. Вып. XI-1. М., 2009. С. 27-30.

21. Графов О.Б., Егоров С.И., Титов В.С. Мягкое декодирование кодов Рида Соломона // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2012. №2, ч.1. С.17 – 23.